বড় ভাইরে আকাশে পাঠালে ভাইয়ের বয়স কমে কেন? ভারী বস্তুর পাশ দিয়ে গেলে আলো বাঁকে কেন? ( আসেন বই খাতা নিয়ে রিলেটিভিটি পড়তে বসি, কেন এম্বুলেন্সের গাড়ি কাছে আসতে থাকলে বেশি জোরে শব্ধ শুনা যায়?)

১৫ ই এপ্রিল, ২০২০ রাত ১২:২২

বেশ কিছু দিন ধরে রিলেটিভিটি নিয়ে লিখব লিখব ভাবছিলাম। সন্ধ্যার পর যেইখানে খ্যাপ মারি সেইখানে এক বিশাল ঝামেলা হল। দেশের শিক্ষক যে কত কষ্ট করে পড়ায় আমি হাড়ে হাড়ে টের পাচ্ছি। স্যার দের সাথে যে কি পরিমাণ উল্টাপাল্টা করছি, খ্যাপ মারতে এসে বুঝতেছি। যাক পাপ মোচন হচ্ছে। মাথা পুরা গরম হয়ে আছে। আমি রিলেটিভিটি নিয়ে খুব কাহিনী কপচাব না। সেই কোন এক কালে যখন হাফ প্যান্ট পড়া বাদ দিয়ে ফুল প্যান্ট পড়া শুরু করছি তখন কে জানি আমারে বলল- দুই ভাইয়ের মধ্যে বড় কে যদি আলোর বেগে রকেতে পাঠানো হয় তাহলে দেখা যাবে তার বয়স কমে গেছে। অস্থির জিনিস তো। পরে আরেক টু বড় হয়ে জাফর ইকবাল স্যারের একটুখানি বিজ্ঞান বইটা ছোট বোন কোন এক লাইব্রেরি থেকে নিয়ে আসছে তখন ওইখানে পাইলাম আরথার এদিংতন কোন এক ডিপের চিপায় যেয়ে আইনস্টাইনের এই রিলেটিভিটি প্রুফ করতে উনাকে সেই সাহজ্জ করছে। এইখানেই আমার প্রশ্ন কেন আলোর বেগে গেলে বয়স কমে যায় বলে মনে হয়, আবার রিলেটিভিটির একটা সহজ কথা হচ্ছে যে বেশি ভরের বস্তুর মধ্য দিয়ে কোন কিছু যেতে থাকলে আলো বেঁকে যায়। কেন আলো আসলে বেঁকে যায়? চলেন আল্লাহ রসুলের নাম নিয়ে অজু করে এসে পড়তে বসি। প্রথমত বলে রাখি আমি নিজেই রিলেটিভিটি অত ভাল বুঝি না, তাই আমি যেই উপমা গুলো দিচ্ছি এইগুলো সথিউক কিন্তু খাতি বিজ্ঞানের দিক থেকে বেশিরভাগ ভুলভাল। কিছু অন্তত বুঝবেন যে ইতা কিতা মাত মাতে?





উপরের যে ছবিটা দেখা যাচ্ছে এইট দিয়ে আমার ব্যাখ্যা করব কিভাবে কোন জিনিসের দৈর্ঘ্য ছোট হয়ে যায়, আর সময় মনে হয় অনেক বেশি হয়ে যায়। মনে করে আপনি হাতে একটা মোমবাতি নিয়ে আলোর বেগে যাচ্ছেন। পৃথিবীতে আপনার ছোট ভাই বসে আছে, সে আপনাকে দেখছে। দেখানে এইখানে দুইটা রেফারেন্স ফ্রেম। একটা হচ্ছে আপনার ছোট ভাইয়ের যে পৃথিবীতে থাকে, আরেকটা হচ্ছে আপনার। আপনি রকেতে করে যাচ্ছেন আপনার সামনে একটা সাদা পর্দা আবার পিছনে একটা সাদা পর্দা। এইবার আপনাকে যদি বলি আপনার হাতের মোমবাতি থেকে আলো সামনের পর্দায় যেয়ে আবার প্রতিফলিত হয়ে পিছনে ফিরে আস্তে কত সময় লাগবে। আপনি ঝটপট হিসেব করে বলে ফেলবেন যে, আমি যদি ঠিক মাঝখানে থাকি তাহলে সামনে যেতে যদি ২ সেকেন্ড লাগে, তাহলে আমার কাছে প্রতিফলিত হয়ে আসতে লাগবে আরও দুই সেকেন্ড। এইখান থেকে আবার পিছনের পর্দায় যেতে সময় লাগবে আরও দুই সেকেন্ড তাহলে মোট সময় লাগবে ৬ সেকেন্ড। আর দুই পর্দার মধ্যবর্তী দুরুত্ত্ব যদি ২ মিটার হয় তাহলে মাঝ থেকে সামনের পর্দায় যেতে দুরুত্ব লাগবে ১ মিটার, আবার পিছনের পর্দায় ফিরে আসতে দুরুত্ব লাগবে আরও ২ মিটার। মোট ৩ মিটার। এইটা কিন্তু আপনি রকেট এ দেখছেন। এইবার আপনার ছোট ভাই কি দেখবে?

যেহেতু রকেটের একটা বেগ আছে তাই সে দেখবে রকেটটা সামনে যাচ্ছে। ফলে সামনের পর্দা সামনে যাচ্ছে। এইবার আলো যখন মাঝখান থেকে যাওয়া শুরু করবে আপনার ছোট ভাই মনে করবে আলোর বেশি দুরুত্ব অতিক্রম করতে হচ্ছে। এখন আপনার ছোট ভাই দেখবে দুরুত্ব বেশি মনে হচ্ছে । একটু অপেক্ষা করেন আজীবন শুনে আসলাম আলোর বেগে কিছু চললে দৈর্ঘ্য ছোট হয়, এইখানে দেখছি দৈর্ঘ্য বাড়ে? ঘাপলাটা সহজ। আপনার ছোট ভাই দেখবে মাঝ থেকে আলো যেতে দৈর্ঘ্য হচ্ছে ধরেন দুই মিটার, কিন্তু আপনি দেখছেন কত ১ মিটার। এইযে আপনার দৈর্ঘ্য কম এইটাই দৈর্ঘ্য সংকোচন। মানে হচ্ছে আপনি হিসেব করবেন আলোর বেগে যে যাচ্ছে তার রেফারেন্স ফ্রেমের সাপেক্ষে। যে আলোর বেগে যাচ্ছে সে দেখবে দৈর্ঘ্য কম, কিন্তু আপনি দেখবেন দৈর্ঘ্য বেশি। যেহেতু আলোর বেগ সর্বত্র সমান তাই আলোর কাছাকাছি বেগে যে যাচ্ছে তার রেফারেন্স ফ্রেম কি বলছে সেইটা দিয়েই আমার হিসেব করব সব।

এইটা না হয় বুঝলাম, কিন্তু সময় ধীরে চলছে এইটা। এখন বলেন আপনার ছোট ভাই দেখবে যে আলো মাজ থেকে সামনের পর্দায় যেতে দুরুত্ব বেশি নিচ্ছে, তার মানে সময় বেশি নিবে। এই বেশি সময় কারণ আরও একভাবে ব্যাখ্যা করা যায়। নিচের ছবিটা দেখেন দান পাশে হচ্ছে বেগ। বেগ পেতে হলে আপনাকে দুরুত্ব দিয়ে সময়কে ভাগ করতে হবে। এখন এইটা হচ্ছে একটা সাধারণ নিয়ম উপরে কোন কিছু ছোট হলে ভাগফল ছোট হবে আব্র নিচে বড় হলে ভাগফল ছোট হবে। এইবার বলেন বেগ সবসময় সমান। এখন দূরত্ব ছোট হয়ে গেছে অর্থাৎ বেগ ছোট হয়ে গেছে কিন্তু আপনি চান বেগ সবসময় সমান থাকুক তাহলে উপায়? উপায় হচ্ছে নিচের সময় কে বড় করে দেয়া। ঠিক এই ঘটনাই ঘটে আলোর বেগে কোন কিছু চললে। আইন্সাতিন বলেই খালাস। পরে আরথার এডিংটন সূর্যগ্রহণ দিয়ে বলেন যে রিলেটিভিটি ঠিক, এবং ভারী বস্তুর পাশ দিয়ে গেলে আলো বেঁকে যায়। আমি এই গল্প বলব না, আমি নতুন আরেক বিজ্ঞনাইর গল্প বলব এবং উনার অবদান দিয়ে আমি বুঝানোর ট্রাই করব যে গাড়ি কাছে আসতে থাকলে কেন শব্ধ বেশি শুনা যায়, আর দূরে যেতে থাকলে কেন শব্ধ কম শুনা যায়।



তার আগে চলেন এক বিজ্ঞানীর গল্প শুনে আসি। রিলেটিভিটির যা ডেভেলপ হইছে তার শুরুটা আইনস্টাইন করে দিয়ে আর কোন কিছু ইম্প্রুভ করতে পারছিলেন না। ের একটা বড় কারণ হচ্ছে রিলেটিভিটির কোন সলিউশন বের করতে পারছিলেন না। যদিও এই কথার মানে কি আমি বুঝি নাই, শুধি এইটা বুঝছি যে এইটা একটা অনেকটা নেভিয়ার ষ্টক থিওরামের মত। এই থিওরি দিয়ে প্লেন চলে কিন্তু ের কোন সলিউহসন নাই। এখন সলিশন না থাকলে কি কি অসুবিধা হতে পারে। একটু বলি। আরথার বায়াস নামে একটা রাইটার আছে যার বই দেশের বিভিন্ন বিশ্ববিদ্যালয়য়ে পড়ানো হয়, ফিজিক্সের ছেলেমেয়েদের। বইটার নাম হচ্চেহ মডার্ন ফিজিক্স। এই মডার্ন ফিজিক্স বই ের একটা লাইন হচ্ছে- নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রের আগে যেমন কিছু নাই, তেমনি কোয়ান্টাম মেকানিকসে শ্রদিঞ্জারের ইকুয়েশনের আগে কিছু নাই। এই লাইনের বিশাল মাজেজা হচ্ছে, আপনি শ্রদিঞ্জার ইকুয়েশন দিয়ে বহুত আকাম কুকাম করে ফেলতে পারবেন, ইলেকট্রন মাইক্রোস্কোপ বানাতে পারবেন, কিউবিট বানাতে পারবেন, মাগার শ্রদিঞ্জার ইকুয়েশন কই থেকে এইটার কোন কাহিনী। আইনস্টাইন উনার রিলেটিভিটির এই ঝামেলা উদ্ধার করার আগেই গেছে মইরা। এইবার ১৯৬০ সালের দিকে জগতের সকল রিলেটিভিটির পদার্থবিজ্ঞানী এক জায়গায় মীলিত হলেন। এইখানে আসলেন আমাদের এই গল্পের নায়ক রয় কার। সে নিউজিল্যান্ড থেকে এসেছেন। ছোটবেলায় খুব ভাল ম্যাথ পারতেন, ক্যান্তারবেরি থেকে আসছেন, ইউনিভার্সিটি অফ টেক্সাস অস্টিনে এ পিএইচডি করতে। শুরুতে তার পি এইচ ডির বিষয় মোটেও এই রিলেটিভিটি ছিল না। তার এক বন্ধুর সুবাধে সে পরিচিত হয় এই রিলেটিভিটির সাথে। তার কেন যেন মনে হয় সে এই প্রব্লেম সমাধান করতে পারবে। কিন্তু একটু ভিন্নভাবে চিন্তা করা লাগবে। চিন্তা টা অনেকটা এমন আইনস্টাইন যে ইকুয়েশন দিছে সব সহজ হয়ে যাবে যদি রোটেশনাল রেফারেন্স ফ্রেম হিসেব করা হয়। সে এই চিন্তা নিয়ে গেল তার সুপারভাইজার স্মিথের কাছে। স্মিথ ছোট একটা ম্যাথম্যাটিকাল ঝামেলা খুঁজে পেলেন। রয় কার কে বললেন সমাধান দিতে, সে বলল " ওস্তাদ ৫ মিনিট" সে সাথে সাথে স্মিথের সামনে বসে পাক্কা ৩৫ মিনিট ধরে সমাধান বের করলেন। ের ফলে সম্ভব হল রিলেটিভিটির সলিউশন বের করা। এর নাম দেয়া হল কার-স্মিথ ম্যাট্রিক্স। এখন এই রটেশনাল রেফারেন্স ফ্রেম দিয়ে চিন্তা করার কারণে সম্ভব হল ব্ল্যাক হোল রিলেটিভিটি দিয়ে ব্যাখ্যা করা। যারা ব্ল্যাক হোলের এই জগৎবিখ্যাত ছবি দেখেছেন তারা সবার দেখেছেন যে চার পাশে লাল গ্লো। আমি এই ব্যাখ্যাটা আসলেই বুঝি নাই কেন চারপাশে লাল গ্লো হবে। দুইটা সিঙ্গুলারিটি থাকে। একটা ভিতরে আরেকটা বাইরে এর ফলে ভিতরের সিঙ্গুলারিটিতে কোন ম্যাটার পড়লে তার শোষিত শক্তি বাইরে এসে জমা হয়। ফলে এমন গ্লো দেখায়। আর ব্ল্যাক হলে কেউ আপতিত হলে কেন মনে হবে যে সে অসীম সময় ধরে আপতিত হচ্ছে। মানে ব্ল্যাক হলের দিগন্ত সীমায় কেন কোন ঘটনা অসীম সময় ধরে ঘটে। ের কারণ হচ্ছে ব্ল্যাক হোল একটা মবিয়াস স্ট্রিপ। এই মবিয়াস স্ট্রিপ হচ্ছে এমন একটা তল যেইখানে একটা পিপড়া ছেড়ে দিলে তার মনে হবে সে অসীম সময় ধরে চলছে। আবার সে যদি ঘুরতে ঘুরতে যে জায়গা থেকে যাত্রা শুরু করছে সেই জায়গায় ফিরে আসে তাহলে দেখবে যে সে নতুন আরেকটা রেফারেন্স ফ্রেম ঢুকে গেছে। এইটাকেই বলা হয় যে টাইম মেশিন। আপনি যাত্রা শুরু করছেন স্পেস টাইমের এক ফ্রেম আবার যাত্রা শেষ করছেন স্পেস টাইমের আরেক ফ্রেমে। আপনার মনে হচ্ছে যে আপনি সময়ের আগে চলে আসছেন অথবা সময়ের পরে চলে আসছেন। এই সব আবিষ্কারের মূল প্রেরণা হচ্ছে ১৯৬০ সালের দিকে হয়ে যাওয়াও ঐ কনফারেন্স। রয় কার সেখান থেকেই মোটিভেশন পেয়েছিলেন। এইখানে একটা দুখের কাহিনী হচ্ছে ভিসা ইমিগ্রেশনের স্বাস্থ্য পরীক্ষার সময় উনার গর্ভবতী স্ত্রী এক্সরে রেডিয়েশনের কারণে একটা বিকলাঙ্গ কন্যা সন্তান জন্ম দেন। শিশুটি ৮ বছর বয়সে মারা যায়। শুধু এক কার-স্মিথ ম্যাট্রিক্স দিয়ে আপনি রিলেটিভিটির অনেক কিছু ব্যাখ্যা করতে পারবেন।

মবিয়াস স্ট্রিপ

ব্ল্যাক হোল






এইবার আসি কেন গাড়ি সামনে আসলে শব্ধ বেশি শুনা যায়, আবার দূরে যেতে থাকলে মনে হয় শব্দ কমে যাচ্ছে। এইটাকে বলা হয় ডপলার ইফেক্ট। এই ডপলার ইফেক্ট হয় কম্পাঙ্কের পরিবর্তনের কারণে। গাড়ি কাছে আসতে থাকলে শব্ধ বেশি শুনা যায় কারণ কম্পাঙ্ক বেশি হয়, আর দূরে যেতে থাকলে কম্পনাঙ্ক কমে যেতে থাকে। এই ব্যাপারটাই রিলেটিভিটি দিয়ে ব্যাখ্যা করি। চলেন। রিলেটিভিটি অনুযায়ী যার ত্বরণ বেশি হবে, তার কম্পাঙ্ক তত বাড়বে । আবার ত্বরণ তত বারতে থাকবে তার মানে হচ্ছে সে বস্তুর দিকে বেশি করে আপতিত হচ্ছে। ব্যাপারটা অনেকটা এমন অনেক উপর থেকে একটা কিছু ছেড়ে দিলে সেইতা পৃথিবীর ত্বরণে নিচে পড়তে থাকে, মানে পৃথিবীর দিকে বেশি ঝুঁকতে থাকে। আর কম্পাংক বাড়তে থাকে। এইবার ধরেন আপনি পৃথিবী তাহলে একটা গাড়ি আপানর দিকে আসতেছে কি হওয়া উচিত কম্পাঙ্ক বেড়ে যাওয়া উচিত। আর দূরে যেতে থাকলে কম্পাংক কমে যাওয়া উচিত। ঠিক এই ঘটনাই হাবল টেলিস্কোপে দেখা হইছিল। আর ঠিক কারণেই কোন কিছু বেশি ভরের বস্তুর দিকে আপতিত হতে থাকলে সেইটা বেঁকে যায়।




উপরের ছবিতে দেখেন আপনি বাসে ছাদে বসে একটি বল ছুড়ে মারলে আপনার মনে হবে যে বলতি আপনার কাছে সোজাসোজি এসেছে। কিন্তু পাশের রাস্তায় দাড়িয়ে থাকে আপানর বন্ধু দেখবে বলটা বাঁকা হয়ে আপনার কাছে ফিরে এসেছে। আরথার এডিংটন পৃথিবী থেকে অন্য আরেকটা নক্ষত্রের আলো কিভাবে সূর্যে এসে আপতিত হয় সেইটা পরীক্ষা করতে ছেয়েছিলেন। এই কারণেই উনি বাঁকা পথে আলো বেঁকে যাচ্ছে এইটা দেখতা পান। এইবার ভাবুন তো আপনি একটা বল সোজাসুজি উপরে ছুড়লেন আপনি দেখলেম বলতা সোজা আসল, কিন্তু রকেটে বসে থাকা আপনার ভাই দেখল বলটা বাঁকা হয়ে আপনার কাছে আসল। সোজা কোথায় রিলেটিভিটি পর্যবেক্ষণ করতে হলে আলোর বেগে কিছু চলতে হবে।




আলো বেঁকে যাচ্ছে আরথার এডিংটন এইটা প্রমাণ করেন।

এই লেখাতে ইন্টারনেটের বেশ কিছু ছবি ইন্ট্রানেটের চিপা চাপা থেকে খুঁজে বের করে নেয়া হইছে, কিছু আমি নিজে এঁকেছি। আর বর্ণনার জন্য সাহায্য নেয়া হয়েছে Cracking the Einstien Code: Realtivity and Black Hole ফুলবিও মেলিয়ার বই থেকে। যাক লিখা শেষ করতে করতে মাথা ঠাণ্ডা হয়ে গেছে।

২০ টি +৫/-০