Kaprekar\'s constant বা ৬১৭৪

০৫ ই সেপ্টেম্বর, ২০১৭ বিকাল ৫:৩৭

Kaprekar's constant বা ৬১৭৪ নাম্বারটির ধারণার জনক ভারতীয় গণিতবিদ ডি আর কাপ্রেকার (Dattathreya Ramchandra Kaprekar)। বিখ্যাত এই গণিতবিদের জন্ম ১৯০৫ এবং মৃত্যু ১৯৮৬ সালে।

Kaprekar's constant টি বিখ্যাত নিচের কারণেঃ

-> চার অংকের যেকোন সংখ্যা নিতে হবে যেখানে যেকোন দুটি অন্তত ভিন্ন অংক থাকে (প্রথম অংক শূন্য হলেও হবে)
-> এবার এই অংকগুলোকে প্রথমে descending এবং তারপর ascending order এ সাজাতে হবে (প্রয়োজনে সামনে শূন্য যোগ করে হলেও চার অংকের সংখ্যা বানাতে হবে)
-> এবার বড় সংখ্যাটি থেকে ছোটটি বিয়োগ করতে হবে।
-> যে সংখ্যা পাওয়া যাবে সেটার উপর আবার আগের মত descending order, ascending order, বড়টি থেকে ছোটটি বিয়োগ করতে হবে।
-> এভাবে করতে করতে একসময় ৬১৭৪ নাম্বার টি চলে আসবে(সর্বোচ্চ ৭ বার পুনরাবৃত্তি করে)।
-> এটি আর চেঞ্জ হবে না।

উদাহরণঃ
মনে করি একটি সংখ্যা ৭৫৭৫
-> descending order = ৭৭৫৫
-> ascending order = ৫৫৭৭
-> বিয়োগ (৭৭৫৫-৫৫৭৭) = ২১৭৮
-> ২১৭৮ এর descending order = ৮৭২১
-> ২১৭৮ এর ascending order = ১২৭৮
-> বিয়োগ (৮৭২১-১২৭৮) = ৭৪৪৩
আবার ৭৪৪৩ এর descending order = ৭৪৪৩
-> ৭৪৪৩ এর ascending order = ৩৪৪৭
-> বিয়োগ (৭৪৪৩-৩৪৪৭) = ৩৯৯৬
আবার ৩৯৯৬ এর descending order = ৯৯৬৩
-> ৩৯৯৬ এর ascending order = ৩৬৯৯
-> বিয়োগ (৯৯৬৩ - ৩৬৯৯) = ৬২৬৪
আবার ৬২৬৪এর descending order = ৬৬৪২
-> ৬২৬৪এর ascending order = ২৪৬৬
-> বিয়োগ (৬৬৪২ - ২৪৬৬) = ৪১৭৬
আবার ৪১৭৬ এর descending order = ৭৬৪১
-> ৪১৭৬ এর ascending order = ১৪৬৭
-> বিয়োগ (৭৬৪১- ১৪৬৭) = ৬১৭৪

এখন ৬১৭৪এর descending order = ৭৬৪১
৬১৭৪এর ascending order = ১৪৬৭
-> বিয়োগ (৭৬৪১- ১৪৬৭) = ৬১৭৪

এটি আর চেঞ্জ হবে না।


তথ্যসূত্র - ইন্টারনেট।

০ টি +০/-০