সেই বিখ্যাত সূত্রটি

২৪ শে আগস্ট, ২০১৬ দুপুর ১:৫৪

E=mc² সূত্রটি জানে না এমন মানুষ নেই বললেই চলে, কিন্তু যেটা সবাই জানে না সেটা হল "E=mc²" কিন্তু পূর্ণাঙ্গরূপ নয়। পূর্ণাঙ্গরূপটি হল E² = (pc)² + (mc²)², যেখানে p ভরবেগ ও m ভর। সূত্রের শর্টফর্মটি বস্তুর নিশ্চল অবস্থার জন্য প্রযোজ্য কিন্তু,E² = (pc)² + (mc²)² গতিশীল অথবা স্থির যেকোনো বস্তুর ক্ষেত্রে ব্যবহার করা সম্ভব।
মজার ব্যাপার হল পিথাগোরাসের ত্রিভুজ দিয়েও সূত্র পাওয়া যায়। যদি ভূমি pc এবং লম্ব mc² ধরেন, তাহলে অতিভুজ হবে E²।

এখন যদি মনে করেন আমাদের অবজেক্টটি নিশ্চল অর্থাৎ p=0 তখন pc=0, ফলে সমীকরণটি দাড়ায়,
E² = (0)² + (mc²)²
→E² =(mc²)²
→E=mc², আমাদের চেনা ফর্ম

আবার , লম্ব mc² =0 ধরলে পাওয়া যায়, E=pc যা দ্বারা ভরহীন ফোটনের শক্তি নির্ণয় করা যায়। অর্থাৎ, আলোর ফোটনের শক্তির পরিমান তার ভরবেগ ও আলোর গতির গুণফলের সমান।
আবার আমরা জানি , গতি v=c.(pc/E) এখন বস্তুর ভরবেগ pc বাড়াতে থাকলে শক্তি E এর পরিমানও বাড়বে।

উপরের ছবিটি খেয়াল করলে দেখতে পাবেন E অতিভুজ হওয়ায় সবসময়ই pc থেকে বড় হবে। ফলে (pc/E)=0.99999.... হলেও কখনও 1 হবে না , তাই এখান থেকেও প্রমাণ করা যায় ভরযুক্ত বস্তু কখনই আলোর বেগের সমান বেগপ্রাপ্ত হবে না। ফলে ম্যাক্স গতি হবে,→v=c.(pc/E)
→v=cx0.9999......
অতএব বস্তুর গতি সবসময় আলোর গতি থেকে কম হবে, কারণ সমবাহু ত্রিভুজে অতিভুজ সর্বাপেক্ষা বড় বাহু।


পোস্টটি আসলে আইনস্টাইনের সূত্র নিয়ে বকবক করার জন্য ছিল না ,ম্যাথ ছাড়া ফিজিক্স হয় না সেট সবাই জানে কিন্তু ম্যাথ যে কত সুন্দরভাবে ফিজিক্সের সাথে যায় সেটা দেখানোর জন্যই পোস্ট টি লেখা।
অ্যান্ড হ্যাপি ব্লগিং ।

৫ টি +৪/-০