ফিবোনাক্কি রাশিমালা

২৪ শে সেপ্টেম্বর, ২০১৫ রাত ৯:১২

ফিবোনাক্কি রাশিমালার প্রথম বৈশিষ্ট্য কি? প্রথম বৈশিষ্ট্য হচ্ছে এই রাশিমালার পরপর যে কোন চারটি সংখ্যা নেয়া হলে প্রথম এবং চতুর্থ সংখ্যার যোগফল, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার যোগফলের চেয়ে এক কম।
যেমন- ১, ১, ২, ৩
প্রথম ও চতুর্থ সংখ্যার যোগফল ৪
দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার যোগফল ৩
নাহ! মাথাটা তো ঠিকই আছে। মাথায় তেমন সমস্যা হয় নি। মজার ব্যাপার হচ্ছে চোখও সেরে গেছে। চোখ থেকে পানি পড়া বন্ধ হয়েছে। যুবকটি হঠাৎ বলে বসল, ' ফিবোনাক্কি রাশিমালার বড় বৈশিষ্ট্য হল, আপনি যে নিয়মের কথা বলছেন সে নিয়মের কিছু কিছু ব্যতিক্রম আছে। এই ব্যতিক্রমগুলিই হল রাশিমালার বৈশিষ্ট্য...
- 'তুমি ফিবোনাক্কি রাশিমালা জানো?
- ' হ্যাঁ! জানি। তবে এই রাশিমালা নিয়ে আমি তেমন উৎসাহী নই। আমার উৎসাহ অন্য জায়গায়!'
- কোথায়?
- 'আপনি নিজে যে রাশিমালা তৈরি করছেন, সেই রাশিমালায়...
- 'আমিতো কোন রাশিমালা তৈরি করি নি...
- 'করতে যাচ্ছেন। আপনার রাশিমালার প্রথম সংখ্যাটি শূন্য। দ্বিতীয়টি শূন্য শূন্য ...
গ্রন্থঃ "শূন্য"
ফিবোনাক্কি রাশিমালার কথা আমি প্রথম পড়ি হুমায়ুন স্যারের শুন্য বইটিতে তখন থেকেই গনিতের এই আশ্চর্য রাশিমালার প্রতি আমার আগ্রহ ।ছোটবেলায় ছিল না ইন্টারনেট বা তেমন কোন মাধ্যম যা থেকে এই রাশিমালা থেকে জানবো ।তাই ইন্টারনেট ঘেটে আর নিজের ছোট নলেজ থেক এই রাশিমালার উপর একটু পড়াশুনা করে এই লেখা । ফিবোনাক্কি রাশিমালা’র জন্মদাতা ইতালির নাগরিক Leonardo Pisano (১১৭৫-১২৫০)। মৃত্যুর আগে একবার তাঁকে তাঁর তৈরি রাশিমালা নিয়ে জিজ্ঞেস করা হলে তিনি রহস্য করে বলেছিলেন, ‘প্রকৃতির মূল রহস্য এই রাশিমালাতে আছে।’ কিন্তু কি সেই রহস্য? সেটা জানার আগে এক ঝলক রাশিমালাটা দেখে নিই : আমাদের প্রচলিত ডেসিমেল পদ্ধতির রাশিমালা হচ্ছে ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯। এভাবে ক্রমান্বয়ে বৃদ্ধি পেয়েছে। মৌলিক রাশিমালা হচ্ছে ১, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯ ইত্যাদি। আর ফিবোনাক্কি রাশিমালা হচ্ছে ০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ৫৫, ৮৯, ১৪৪, ২৩৩, ৩৭৭, ৬১০, ৯৮৭ ... ইত্যাদি। অর্থাৎ ফিবোনাক্কির রাশিমালাটা তৈরি হয়েছে প্রথম দুইটি রাশির যোগফল সমান পরবর্তী রাশি; ০ + ১ = ১, ১ + ১ = ২, ২ + ১ = ৩, ৩ + ২ = ৫, ৫ + ৩ = ৮, ৮ + ৫ = ১৩, ৮ + ১৩ = ২১ ইত্যাদি। এভাবে অদ্ভূত নিয়মে ক্রমান্বয়ে এগিয়ে এই রাশিমালার মধ্যে কিছু বৈশিষ্ট্য প্রত্যক্ষ করা যায়, যথা : এ রাশিমালার যে কোন চারটি সংখ্যা নেওয়া হলে প্রথম ও চতুর্থ সংখ্যার যোগফলের সাথে দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার যোগফল বিয়োগ করা হলে ফলাফল অবশ্যই সবসময় ঐ চারটি সংখ্যার প্রথমটি হবে। ধরা যাক চারটি ফিবোনাক্কি রাশি ২, ৩ , ৫, ৮। প্রথম ও চতুর্থ সংখ্যার যোগফল (২ + ৮) ১০, দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার যোগফল (৩ + ৫) ৮ বিয়োগ করলে বিয়োগফল হচ্ছে ২, যা কিনা আমাদের ধরে নেওয়া চারটি সংখ্যার প্রথম সংখ্যা। আসলেই এক রহস্যময় রাশিমালা ।

৩ টি +০/-০