রাজা বনাম সৈনিক রেস এর জ্যামিতি

১৩ ই সেপ্টেম্বর, ২০১৪ বিকাল ৫:৫৮

বড়সড় এক শীতনিদ্রা কাটিয়ে আবার ব্লগে ফিরে এলাম। দাবার ওপর একটি ম্যাজিক্যাল বই পড়ছি। জেরেমি সিলম্যান এর ‘হাউ টু রি-এসেস ইওর চেজ’। সত্যিই অসাধারণ বই। বইখানির প্রথম দিকে এক দারুণ হিসাব দেখানো হয়েছে। শেয়ার না করে থাকতে পারলাম না।



খেলার শেষের দিকে যখন সৈন্য অষ্টম র্যাংরকে পৌঁছে মন্ত্রী (বা ক্ষেত্রবিশেষে অন্য কোন পিস) হতে চায় তখন অনেক সময় অপোজিং রাজাকেই সেটি প্রতিহত করতে হয়। এক্ষেত্রে আমরা সাধারণত কাউন্টিং করি। গুণে গুণে দেখি কে আগে পৌঁছে, কিংবা রাজার পক্ষে সৈন্যকে ধরা সম্ভব কিনা। আমাদের ঘরোয়া খেলায় হয়তো গুণে গুণে দেখার বিষয়টি তেমন সমস্যা না, কারণ আমরা নিশ্চয়ই স্টপওয়াচ ব্যবহার করে খেলি না। কিন্তু টুর্নামেন্ট খেলায় যেহেতু সময় একটি বিশাল ফ্যাক্টর, এই ফুটরেস-এ কে কাকে পেছনে ফেলে আগে লক্ষ্যে পৌঁছে যাবে, কিংবা যাবে না সেটি গুণে গুণে বের না করে একটি শর্টকাট পদ্ধতিতে কম সময়ে বুঝতে পারলে সেটি হবে একটি এডভানটেজ।



সিলম্যান এর একটি জ্যামিতিক সমাধান দিয়েছেন। তিনি যা বলছেন তা আমার মত করে ইলাসট্রেট করার চেষ্টা করছি। বাক্যের বর্ণনা জটিল মনে হতে পারে। সমস্যা নেই। ছবি দেখলেই পরিষ্কার হয়ে যাবে। খুবই সহজ বিষয়। সৈন্যকে অতিভূজ এবং ভূমির সংযোগ বিন্দুতে রেখে একটি সমকোণী ত্রিভূজ কল্পনা করা যাক। সৈন্যটির ঘর দুইটি ডায়াগোনালের ক্রস পয়েন্টে আছে, যেমনটি একেবারে প্রান্তের ঘরগুলো ছাড়া সব ঘরের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য। যে ডায়াগোনালটি রাজার দিকে এবং উপরের দিকে গেছে, সৈন্যটি থেকে সেটির শেষ প্রান্ত পর্যন্ত হবে অতিভূজ। আর অতিভূজের শীর্ষ বিন্দু থেকে সোজা নিচে নেমে গিয়ে সৈন্যটি যে র্যাংেকে আছে সেটি পর্যন্ত হবে লম্ব। এই ত্রিভূজটিকে বলে ‘ইয়েলো জোন’। রাজা যদি ‘ইয়েলো জোন’ এর ভেতরে বা লাইনে থাকে সেক্ষেত্রে যে পক্ষেরই চাল হোক না কেন, সৈন্যটিকে রাজা প্রতিহত করতে পারবে।







এই উদাহরণে রাজা ‘ইয়েলো জোন’ এর বাইরে। এই মুহূর্তে যদি সাদার চাল হয়, সেক্ষেত্রে সৈন্যটিকে প্রতিহত করা সম্ভব নয়। কিন্তু এখন যদি কাল’র চাল হয়, তাহলে রাজা ‘ইয়েলো জোন’ এর লাইনে অবস্থান নিতে পারে। সেক্ষেত্রে রাজা সৈন্যটিকে প্রতিহত করে দেবে।

৬ টি +৪/-০