মন, গণিত ধাঁধা , পুরস্কার

১৭ ই জুলাই, ২০১০ রাত ১১:২৪

স্কুলে নিচু ক্লাসে পড়ার সময় একবার এক বন্ধু জিজ্ঞেস করলঃ 'তোমার যখন মনোযোগ আসে না পড়ায়, তখন কি কর?' বললামঃ 'দু'টো ১২ ডিজিট সংখ্যাকে গুণ করা শুরু করি। তুমি কি কর?' ও বললঃ 'মজার ব্যাপার! আমার টিউটরও এরকমই কিছু করতে বলেছে। তোমার তো টিউটর নেই, তুমি এই টেকনিক শিখলে কোথায়?' বললামঃ 'অংক করার সময় পুরো মনটা যে ভাবে ফোকাস হয়ে যায়, অন্য কোন কাজে তো আমার তা হয় না, সেটা আগেই টের পেয়েছি।'



যখন বাড়িতে ঝগড়া চলত, খুব মন খারাপ হয়ে যেত। কানে তুলো দিয়ে দরজা জানালা বন্ধ করে, তখনো এক মনে অংক করা শুরু করতাম। গুণের পর্যায় পার হয়ে এলে জ্যামিতির এক্সট্রা, পরে ক্যাল্কুলাস, বা অন্য কিছু জ়টিল ব্যাপার। ডাবল লাভ। মনটাও ডাইভার্টেড হয়, পড়াটাও এগিয়ে থাকে। লেখাপড়ার পালা সাঙ্গ হলেও অংকই ভরসা। বইয়ের নয়, অন্তর্জালে পাওয়া সমস্যা, কখনো কখনো এই ব্লগেরও।



অবশ্য যখন দুঃখবিলাসের শখ হয় তখন বিষণ্ণ সঙ্গীত শোনা যায়। কিন্তু সেটা কিছুক্ষণ পরেই এমন চাপ তৈরি করে যে আবার অংকের জগতেই পালাতে হয়।



ম্যাভেরিক কোন কারণে আজকাল বেশি লেখা দেন না। তাঁর লেখা গুলো ছিল শিল্প-সাহিত্যের সাথে গণিতের চ্যালেঞ্জের চমৎকার সংমিশ্রণ। সেগুলো এমনিতেই সমাধান করতে মজা লাগত, মুডের কারণে নয়।



আজ দুপুর থেকে মন খুব খারাপ হয়ে আছে। কেন, তা যে জানে, সে কখনো ব্লগ-টগ পড়ে বলে মনে হয় না। সে জীবন অনেক স্পন্দনময়, সেখানে কোন পলায়নবাদী প্রবৃত্তি নেই। বাস্তবে থাকে সে। আমার ভার্চুয়াল পৃথিবীতে এসে কষ্ট ঠেকিয়ে রাখার একমাত্র উপায় কঠিন কোন সমস্যা ধরা।



আজ টরেন্ট থেকে অনেকগুলো সাম্প্রতিক 'নিউ সায়েন্টিস্ট' ডাউনলোড করলাম। এর প্রতি সংখ্যায় 'এনিগমা' নামে একটা অঙ্ক সমস্যা থাকে, আমার জানা মতে যা মৌলিক , আগে কোন বইতে প্রকাশিত হয় নি। এর সমাধান এক মাসের মধ্যে ইমেইল করে পাঠালে আপনার নাম লটারিতে রাখা হবে। পুরস্কার বেশি নয়, মাত্র ১৫ পাউন্ড। আমি আগে বেশ কিছুবার দিয়েছি, বলা বাহুল্য পাই নি, কারণ অনেকেই সঠিক উত্তর পাঠায়। ভাগ্য পরীক্ষা করে দেখতে পারেন। আমি একটা (নং ১৬০৩) বোরিং মনে হওয়ায় ধরি নি এখনো, কিন্তু দুপুরটা দুঃখগীতি শোনার পরে বিকেলে বাকি ৪ টে শেষ করেছি। পাঠাবো না, তবে কোন পাঠক যদি মজা করতে চেষ্টা করেন, তাহলে আমার সমাধান জানাতে পারি পরে।



পুনশ্চঃ ১৬০৩ ও দিয়ে দিলাম। সময় লাগে, কিন্তু হয়ে যায় এক সময়।

_________________________________________





এনিগমা ১৬০০ঃ

কয়েকটা তেলের ব্যারেল আছে। এদের যে কোন দুটি একসাথে যে পরিমান তেল ধরে সেই সংখ্যাগুলি (সব সম্ভাব্য কম্বিনেশন ধরলে) এক পর পর করে ১১টি সংখ্যার সিরিজ দেবে, শুধু ১০০ বাদ পড়বে সিরিজ থেকে, আর কোনো ব্যারেলের ধারন সংখ্যা পূর্ণবর্গ হবে না। ব্যারেলগুলির ধারন সংখ্যা কি কি ? [উত্তর পাঠাবার শেষ তারিখ ২১ জুলাই]



এনিগমা ১৬০১ঃ

এক জন ভেবে দেখল যে তার [ইংরেজি] বছরের ক্যালেন্ডারগুলো ২০১০ থেকে শুরু করে একটা নির্দিষ্ট বছর পর্যন্ত সংগৃহীত হলে, এর পরে আর কোন ক্যালেন্ডার না কিনলেও চলবে, অর্থাৎ তারিখ ও বারের একই প্যাটার্ন এর পরে রিপিট করবে ( একই ক্রমে না-ও হতে পারে)। কোন বছর পর্যন্ত কিনতে হবে? [উত্তর পাঠাবার শেষ তারিখ ২৮ জুলাই]



এনিগমা ১৬০২ ঃ

যদি ইংরেজি নিচের সংখ্যাগুলির অক্ষরগুলোর প্রতিটির মান পূর্ণ সংখা হয় (প্লাস বা মাইনাস বা শূন্য, একই মান একাধিকবার থাকতে পারে) এবং O+N+E = 1, T+W+O= 2, T+H+R+E+E=3,..., T+W+E+N+T+Y+N+I+N+E= 29 , এই সমতাগুলির মধ্যে মাত্র একটি ভুল হয়, তাহলে সেটি কোনটি, এবং সেখানে সঠিক মান কোন সংখ্যা হবে? [শেষ তারিখ ৪ আগস্ট]



এনিগমা ১৬০৩ঃ

নিচে দুটি যোগ অংক আছে, প্রথমটিতে চারটি ছয়-ডিজিট সংখ্যার এবং পরেরটিতে দুটি আট-ডিজিট সংখ্যার। তারকাচিহ্নিত স্থানে যে কোন ডিজিট হতে পারে একাধিকবার, এবং অক্ষরের স্থানে প্রতিটি অক্ষরের জায়গায় ০ হতে ৯ একটিমাত্র সংখ্যা হবে একটি অক্ষরের জন্য। বার করতে হবে FOURTEEN সংখ্যাটি কি ? কোনো সংখ্যার সর্ববামে কখনও শূন্য হবে না। [শেষ তারিখ ১১ আগস্ট]



* * * * * *

* * * * * *

F O U R * *

S E V E N *

____________

E L E V E N





* S E V E N * *

* S E V E N * *

_______________

F O U R T E E N



এনিগমা ১৬০৪ঃ

৫ অংকের একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যাকে [ মনে করুন XYZAB] যদি একটি এক অংকের এবং দু'টি দুই অংকের মৌলিক [প্রাইম] সংখ্যায় খন্ডিত করে লেখা যায় [ যেমন XY, Z, AB বা X, YZ, AB বা XY, ZA, B], তাহলে 31329 ছাড়া আরো অন্য তিনটি এমন সংখ্যা বার করতে হবে যাদের এমন প্রাইম খন্ডাংশের নয়টিই আলাদা। [ শেষ তারিখ ১৮ আগস্ট]



____________________________________________



উত্তর পাঠাবার ঠিকানাঃ [email protected] [ নিজের পুরো সাধারণ ডাক ঠিকানা দিতে হবে]



গুড লাক!



"আমার ভাগ্যটা যেন ঘোলা জলের ডোবা,

বড় রকম ইতিহাস ধরে না তার মধ্যে"

- ক্যামেলিয়া



____________________________________________



আপডেট [২৬ শে জুলাই]



এনিগমা ১৬০৫:



আমার কাছে তিনটি ঘনক আছে (ছক্কার মত) যার প্রতিটির প্রতি সাইডে আলাদা একটা ইংরেজি অক্ষর আছে (মোট ১৮টি আলাদা অক্ষর)। এই ছক্কাগুলো একটা একদিক খোলা আয়তাকার বাক্সে পর পর প্রয়োজনমতো সাজালে খোলা দিকে ইংরেজি মাসগুলোর প্রতিটির প্রথম তিন অক্ষর পাওয়া যায় (যেমন JAN, FEB ইত্যাদি) , শুধু একটি মাস ছাড়া; সেটা বাক্সের ওপরেই কেউ লিখে দিয়েছে। প্রতি ঘনকেই অন্তত একটি স্বরবর্ণ আছে।

ক) বাক্সের ওপরে কোন মাসটি লেখা আছে?

খ) যে ঘনকটিতে N আছে, তাতে আর কি কি অক্ষর আছে, বর্ণানুক্রমিকভাবে?



[ শেষ তারিখ ২৪ আগস্ট]

___________________________________________



আপডেট [৬ আগস্ট]



এনিগমা ১৬০৬:



আপনি এক ঘরে বন্দী। দরজায় একটা কম্বিনেশন তালা লাগানো রয়েছে, যার কোড সংখ্যা কয়েকটা বল বেয়ারিং-এর সংখ্যার সমান। এই বলগুলি একটা পাল্লার এক প্যানে আছে। আপনি এটা জানেন যে প্রতিটির (সব সমান) ওজন গ্রাম ওজনে একটা পূর্ণ সংখ্যা, যা ১ এর বেশি। অন্যদিকে টেবিলের ওপরে কিছু বাটখারা আছে, সেগুলোও প্রতিটি সমান ওজনের এবং গ্রামের মাপে পূর্ণ সংখ্যা। এগুলির মোট ওজন ৪ কেজি। যদি বাটখারা পাল্লার অন্য প্যানে উঠিয়ে বেয়ারিংগুলোর ওজন নিতে পারতেন, তাহলে সমস্যা থাকত না। কিন্তু আপনার দুর্ভাগ্য, পাল্লায় হাত দেয়া যাবে না, বোমা লাগানো আছে। কিন্তু বাটখারাগুলির প্রতিটির ওজন আপনার জানা থাকায় আপনি সন্দেহাতীতভাবে বলে দিতে পারেন মোট ক’টা বল বেয়ারিং আছে । কোড সংখ্যাটি কি ?



[ নিউ সায়েন্টিস্টে পাঠানোর শেষ তারিখ ১ সেপ্টেম্বর]



__________________________________



আপডেটঃ ৯ আগস্ট



এনিগমা ১৬০৭:



এটি সহজ এবং ওয়ার্ল্ড কাপ সংক্রান্ত!

ইংল্যান্ড জার্মানীর কাছে ১-৪ গোলে হেরে যায়। এখন আমরা যদি ENGLAND ও GERMANY লিখতে প্রতি ভিন্ন অক্ষরের জন্য একটি আলাদা 1- 9 ডিজ়িট ব্যবহার করি, এবং যদি



(E. N. G. L. A. N. D)/ ( G.E.R.M.A.N.Y) = 1/4



হয় (যেখানে ডটগুলি গুণ বোঝায়), এবং



(E+N+G+L+A+N+D) - (G+E+R+M+A+N+Y) = 1- 4



হয়, তাহলে



A+N+G+L+E+D = কত?



[শেষ তারিখ ৮ সেপ্টেম্বর]

________________________________________



আপডেট: ১৫ আগস্ট



এনিগমা ১৬০৮:



নিচের মৌচাকের প্রতি সেল-এ লেখা আছে সেই সেলের ক'টি প্রতিবেশী সেল-এ মধু আছে। বার করতে হবে মাঝের সারির কোন কোন সেল-এ (বাম দিক থেকে ১ থেকে ৮ নম্বর ধরে) মধু আছে।







খুবই সোজা এবং অনেকটা মাইনসুইপারের মত।



[শেষ তারিখ ১৫ সেপ্টেম্বর]





_______________________________________

*********************************************

_______________________________________





সমাপ্তি ঘোষণা





এই এনিগমাটা সমাধান করার পরে কি খেয়াল হলো, গুগল করে দেখলাম ইন্টারনেটে একটা নিউ সায়েন্টিস্ট এনিগমা ফোরাম আছে, সেখানে সদস্যরা সব সাম্প্রতিকতম এনিগমার সম্ভাব্য সমাধান বিস্তারিত আলোচনা করে। সুতরাং আমার এ পোস্টের আর আপডেটের প্রয়োজন নেই। ইচ্ছা করেই লিংক দিলাম না। যাঁরা আগ্রহী, গুগল থেকে খুঁজে নিতে পারবেন।



সবাইকে ধন্যবাদ! গণিতকে মাঝেমধ্যে সময় দিন।

১৯ টি +৯/-০