নির্বাচিত পোস্ট | লগইন | রেজিস্ট্রেশন করুন | রিফ্রেস

আরইউ

আরইউ › বিস্তারিত পোস্টঃ

২ + ২ = ৫ অথবা ২ + ২ = ১, বা ২ + ২ = যেকোন কিছুই হতে পারে।

১৮ ই জুন, ২০২২ বিকাল ৫:৪৮



যদি কেউ বলে "২ এর সাথে ২ যোগ করলে কখন ৫ হয়" তবে বেশিরভাগ মানুষ উত্তর দেবেন "যখন ভুল হয়!" এটা আপতদৃষ্টে বুদ্ধিদীপ্ত উত্তর মনে হলেও ভুল না করেও ২ আর ২ এর যোগে ৫ হতে পারে। পাঁচ কেন ২ আর ২ যোগ করলে ১ হতে পারে, ২২-ও হতে পারে, বা আপনি যা চান তাই হতে পারে।

২ + ২ = ৪ বললে কেউ আপনাকে ভুল বলবেনা, সেই সাহস খুব বেশি মানুষের নেই। সাধারণ চোখে এটাই সঠিক। কিন্তু, আপনি যদি বলেন ২ + ২ সবসময়ই ৪, তাহলে একজন ফিজিসিস্ট বা ম্যাথমেটিসিয়ান বা স্ট্যাটেসটিসিয়ান আপনাকে চ্যালেন্জ করে বসতে পারেন। এবং এমন নয় যে তারা ভুল! কারণ ২ + ২ = কত হবে তা নির্ভর করে আপনি "২" বলতে কী বুঝাতে চাচ্ছেন এবং আপনি কিভাবে "+" এই ম্যাথ অপেরেশনটিকে সঙায়িত করবেন।

একদম বেসিক লেভেল-এ কেউ যদি আপনার সাথে আর্গু করে যে আমরা যে নাম্বারগুলো চিনি তা ১, ২, ৩, ৪, ৫, ... ... এভাবে না চিনে যদি এভাবে চিনতাম ১, ২, ৩, ৫, ৪, ... ... তাহলে ২ + ২ = ৫। আপনি এর বিপক্ষে কী বলবেন? ১, ২ বা ৩, বা যেকোন নাম্বার হচ্ছে একটা সিম্বল যা একটা ভ্যালিউ বা মানকে বোঝাচ্ছে। আমরা যদি ভ্যালু ৪ কে সিম্বল ৫ দিয়ে রিপ্রেজেন্ট করি তাহলে ২ + ২ = ৫!

ওকে, উপরের উদাহরণটা একটু চিজি হয়ে গেছে; এবার আরেকটু গভীরে যাই।

ধরুন, আপনার কাছে ২ গ্লাস পানি আছে, প্রতি গ্লাস পানির তাপমাত্রা ২০ ডিগ্রি সেলসিয়াস। আমার কাছেও ২ গ্লাস পানি আছে এবং প্রতি গ্লাস পানির তাপমাত্রা ২০ ডিগ্রি সেলসিয়াস। এখন আপনার আমার গ্লাসের পানি যদি একসাথে যোগ করা হয়, সেই পানির তাপমাত্রা কত হবে? ৪০, ৮০ ডিগ্রি সেলসিয়াস? না! যদি গ্লাসগুলো সমপরিমান পানি ধারণ করে থাকে তবে যোগ করা পানির তাপমাত্রা হবে সব তাপমাত্রার এভারেজ। অর্থাৎ, এক্ষেত্রে পানির তাপমাত্রা হবে ২০ ডিগ্রি সেলসিয়াস। তাপমাত্রার যোগফল ২ + ২ = ৪ এই হিসেব মানে না! প্রশ্ন আসতে পারে কেন মানেনা? কারণ খুব সোজা। সাধারণ ভাষায়, তাপমাত্রা হচ্ছে বস্তুতে থাকা কণার এভারেজ কাইনেটিক এনার্জির পরিমান। এবং এভারেজকে আপনি ২ জন মানুষ যোগ ২ জন মানুষ ২ সমান ৪ জন মানুষ এভাবে যোগ করতে পারবেন না!

আরেকটু সহজ উদাহরণ দেয়া যাক। ধরুন, বাংলাদেশের মেয়েদের গড় উচ্চতা ৫ ফুট ২ ইন্চি এবং ছেলেদের গড় উচ্চতা ৫ ফুট ৮ ইন্চি। তাহলে বাংলাদেশের মানুষের গড় উচ্চতা = ৫ ফুট ২ ইন্চি + ৫ ফুট ৮ ইন্চি = ১০ ফুট ১০ ইন্চি?

এবার আরেকটু গভীরে যাই। গতিবেগের যোগফল কিন্তু ২ + ২ = ৪ এর নিয়মে করতে গেলে কিন্তু সমস্যা হয়ে যাবে। ধরুন speed of light + speed of light = ২ speed of light? অবজার্ভেবল ইউনিভার্সে তা কি সম্ভব?

চাইলে এ বিষয়ে আরো গভীরে যাওয়া যায়। কিন্তু, সম্ভবত ব্লগের জন্য এটুকুই অনেক। কেউ যদি গায়ের জোরে বলে ২ + ২ সবসময়ই = ৪ এবং এটা ধ্রুব সত্য তাহলে বুঝতে হবে তার জানার গভীরতা কম।

ডিসক্লেইমারঃ এই পোস্ট এবং এতে ব্যবহৃত যুক্তিসমূহ এই ইউটিউব ভিডিওর ছায়া অবলম্বনে লেখা হয়েছে। ভিডিওটি অবশ্যই দেখবেন কারণ ভিডিওতে আরো বিস্তারিত বলা হয়েছে।

আরেকটি চমৎকার লেখা পড়তে পারেন এখানেঃ Why Some People Think 2+2=5

ছবিঃ এখানে। গুগল ইমেজ সার্চ; লাইসেন্সঃ ফ্রি টু শেয়ার এন্ড ইউজ

মন্তব্য ২৬ টি রেটিং +২/-০

মন্তব্য (২৬) মন্তব্য লিখুন

১| ১৮ ই জুন, ২০২২ বিকাল ৫:৫৫

খাঁজা বাবা বলেছেন: কিছুই বুঝি নাই :(

১৮ ই জুন, ২০২২ বিকাল ৫:৫৯

আরইউ বলেছেন:




কোন সমস্যা নেই, খাঁজা। পাটিগনিতে শেখা ২ + ২ = ৪ এর বাইরেও যে ২ আর ২ যোগ করে ৪ এর চেয়ে ভিন্ন কিছু পাওয়া যেতে পারে তাই ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করেছি।

২| ১৮ ই জুন, ২০২২ সন্ধ্যা ৭:০৫

মিরোরডডল বলেছেন:




সাচু আরইউ সবাই মিলে রাতের ঘুমের বারোটা বাজাবে বলে মনে হচ্ছে :|





১৮ ই জুন, ২০২২ সন্ধ্যা ৭:১২

আরইউ বলেছেন:




হা হা হা। আমি “সাচু” এর পোস্টে মন্তব্যের ঘরে ম্যাভেরিকের একটা পোস্টের লিংক দিয়েছি। পড়ে দেখুন যে গনিত কত অপরুপ সুন্দর।

৩| ১৮ ই জুন, ২০২২ সন্ধ্যা ৭:২২

সোনাবীজ; অথবা ধুলোবালিছাই বলেছেন: প্রথম অংশটা আমাদের সাধারণ মানুষের জন্য ঠিকাছে। ২ বলতে আমরা শিখে এসেছি ক্রমিক নাম্বার, যেটা ১ এর ইমেডিয়েট পরে বসে এবং একটি পূর্ণ সংখ্যা, যেটা ১ এর সাথে ১ যোগ করে পাওয়া গেছে। ১ বলতে আমরা নির্দিষ্ট একটা ভেল্যু বুঝে থাকি, এটা হলো ইউনিট অব মেজরমেন্ট (যদি ধরি)। এজন্য ২ জিনিসটা বলা মাত্র আমরা বুঝে যাই ভেল্যুটা কত হবে। ২ কোটি টাকা বললেও সেজন্যই পরিমাণটা বুঝতে পারি, যেমন বেতন ২৫ হাজার আর ৫ লাখ বললেও আকাশ-পাতাল পার্থক্যটা বুঝতে পারি। বাংলা সিম্বল ২ এর ইংরেজি সিম্বল 2, আরবি বা পারসি সিম্বল ভিন্নতর। অতএব, আমাদের মত জ্যাকফ্রুট জনতার কাছে ২ + ২ = ৪ হতে হবে, নইলে সেটা ভুল হবে :)

পরের জিনিসগুলো খুব সুন্দরভাবে বুঝিয়েছেন।

১৮ ই জুন, ২০২২ সন্ধ্যা ৭:৩২

আরইউ বলেছেন:




অনেক ধন্যবাদ, সোনাবীজ!

পৃথিবীটা অনেক বড়, বিশাল এর ব্যাপ্তি। এর কতটুকুই বা আমরা জানি! না জানায় দোষ নেই। এই না জেনেও অনেকে নিজেকে “মহাগেয়ানী” ভাবে, অন্যকে কথায় কথায় ছোট করে, এটাই দোষের।

৪| ১৮ ই জুন, ২০২২ সন্ধ্যা ৭:৪৬

জুল ভার্ন বলেছেন: কী ব্যাপার! হঠাৎ করেই ব্লগে অংকের ক্লাস শুরু হয়েছে!

১৮ ই জুন, ২০২২ রাত ৮:১৬

আরইউ বলেছেন:




ব্লগ মাস্তান, চ্যালাদের গরু, সর্ববিষয় পন্ডিত এক কুপমন্ডুক দাবী করেছে ২ + ২ = ৪ এর বাইরে কিছুই হতে পারেনা। তাই আমি ব্যাখ্যা করলাম যে ২ + ২ = ৪ ছাড়াও অনেক কিছু হতে পারে।

সাড়ে চুয়াত্তর কেন পোস্ট লিখেছেন জানিনা!

৫| ১৮ ই জুন, ২০২২ সন্ধ্যা ৭:৫৬

নিরীক্ষক৩২৭ বলেছেন: বাইনারি ১ + ১ = ০ হয় এটা প্রথমবার দেখে অনেক মজা পেয়েছিলাম।**
ক্যারির কথা ভুলে গেছিলাম। :D
আগের কমেন্ট ডিলেট করে দিয়েন একটু কষ্ট করে।

১৮ ই জুন, ২০২২ রাত ৮:১৮

আরইউ বলেছেন:




ভালো কথা বলেছেন, নিরীক্ষক। ধন্যবাদ।

“ক্যারির কথা” মানে বুঝিনি!

ভালো থাকুন, সব সময়।

৬| ১৮ ই জুন, ২০২২ রাত ৮:২৬

রানার ব্লগ বলেছেন: অনেক দিন ধরে মস্তিষ্কে জং ধরা ছিলো কিছুটা ছাড়লো মনে হয়।

১৮ ই জুন, ২০২২ রাত ৮:৩৫

আরইউ বলেছেন:




ধন্যবাদ, রানা। সাড়ে চুয়াত্তর-এর পোস্টে মন্তব্যের ঘরে কিছু লিংক দিয়েছি। আগ্রহী হলে পড়ে দেখতে পারেন।

৭| ১৮ ই জুন, ২০২২ রাত ৮:৩৩

মরুভূমির জলদস্যু বলেছেন:
তাহলে বাংলাদেশের মানুষের গড় উচ্চতা = ৫ ফুট ২ ইন্চি + ৫ ফুট ৮ ইন্চি = ১০ ফুট ১০ ইন্চি?
হায় হায়!! ২ দিয়ে ভাগ না করলে গড় হবে কেমনে?

১৮ ই জুন, ২০২২ রাত ৮:৪৫

আরইউ বলেছেন:




সেটাইতো! যোগ করার কনটেক্সটাওতো বিবেচনা করতে হবে।

ধরুন এখন রাত ১১:০০ টা বাজে। ২ ঘন্টা পর কত বাজবে? সবাই বলবে ১:০০ টা। ২৪ ঘন্টার ঘড়ির হিসাব করি - এখন ২৩:০০ টা বাজে, ২ ঘন্টা পরে কয়টা বাজবে? সবাই বলবে ১:০০ টা। কেন এমন হচ্ছে কারণ এখানে আমরা অংকের বা সংখ্যার হিসাব ১২ ঘন্টা বা ২৪ ঘন্টার একটা সার্কেলে ডিফাইন করেছি।

৮| ১৮ ই জুন, ২০২২ রাত ৮:৪১

সাড়ে চুয়াত্তর বলেছেন: আপনার পোস্ট নিয়ে অনেক কিছু চিন্তা করার আছে। ঠাণ্ডা মাথায় পড়তে হবে আবার। অনেক কিছু জানলাম আপনার পোস্ট থেকে। ধন্যবাদ।

১৮ ই জুন, ২০২২ রাত ৮:৪৪

আরইউ বলেছেন:



ধন্যবাদ, সাড়ে চুয়াত্তর।
পোস্টে দেয়া লিংকগুলো পরবেন দয়াকরে।

৯| ১৮ ই জুন, ২০২২ রাত ৮:৪৪

এস এম মামুন অর রশীদ বলেছেন: সূক্ষ্ম, চিত্তাকর্ষক আলোচনা। গণিতের বাইরে ২+২=৫ বা ১+১=৩ সাধারণত synergy ব্যাখ্যা করতে বলা হয়। যেমন, কেউ দুই পা নিয়ে উসাইন বোল্টের মতো দৌড়াতে পারলে, এক পা কেটে ফেলার পর নিশ্চয়ই বোল্টের অর্ধেক গতিতে দৌড়াবে না।

১৮ ই জুন, ২০২২ রাত ৮:৪৯

আরইউ বলেছেন:



চমৎকার বলেছেন, ধন্যবাদ।

ধরুন আবার কেউ যদি বলে ১ জন বাবা + ১ জন গর্ভবতী মা = ৩ জন, তাহলে কিন্তু তাও ভুল হবেনা। বিষয়টা হচ্ছে কোন প্রসংগে কী বলা হচ্ছে।

ভালো থাকুন!

১০| ১৮ ই জুন, ২০২২ রাত ৯:০৮

মিরোরডডল বলেছেন:




৯ মন্তব্য আর প্রতিমন্তব্য চমৎকার ।
বিষয়টা এমন দাঁড়াচ্ছে, প্রোগ্রাম যেভাবে সেটআপ করা হবে সেভাবেই রান করবে, রাইট ?
ভ্যালু যেভাবে নির্ধারণ হবে, তার ওপর বেইজড করে রেজাল্ট হবে ।
সেইম ইনপুট সিচুয়েশনের ওপর নির্ভর করে ভিন্ন আউটপুট হতে পারে ।
No blanket rules.


১৮ ই জুন, ২০২২ রাত ৯:৩৩

আরইউ বলেছেন:



ইয়াপ। কনটেক্সট ম্যাটারস।

১১| ১৮ ই জুন, ২০২২ রাত ৯:১১

নিরীক্ষক৩২৭ বলেছেন: সাধারণভাবে আমাদের যোগফল ১০ এর বড় হয়ে গেলে আমরা যেমন শেষ ডিজিটটা নেই আর বাকিটা হাতে রাখি সেটাই আর কি।
বাইনারিতে ১ আর ১ যোগ করলে ১০ (দশমিক সিস্টেমে দুই) হয়, তো শূন্যটা খাতায় লিখি আর ১ হাতে রাখি পরের ডিজিটে যোগ করতে, ঐটাকেই ক্যারি বলা হচ্ছে এই ক্ষেত্রে।

১৮ ই জুন, ২০২২ রাত ৯:৩৪

আরইউ বলেছেন:



ওহ! ঐ ক্যারি করাকে বুঝিয়েছেন। অনেক ধন্যবাদ।

১২| ১৯ শে জুন, ২০২২ রাত ১২:৩৯

অপু তানভীর বলেছেন: আপনার কল্যানে ম্যাভেরিকের রামানুজ লেখাটা পড়ে আসলাম । আগে ব্লগে কি সব দুর্দান্ত লেখা আসতো ! এখন আসে কি !

আর বলদের বিজ্ঞান চর্চা এই গায়ের জোর পর্যন্তই ! গতদিন অন্য এক পোস্টে লাইখ দিতে গিয়ে তেমন এক ছাগল মার্কা পোস্টে ভুল করে লাইক পড়ে গেছে । আর সামুতে এমনই এক অবস্থা একবার লাইক পড়ে গেলে আর সেটা ফিরিয়ে আনার উপায় নেই ।

১৯ শে জুন, ২০২২ ভোর ৬:৪৫

আরইউ বলেছেন:



ধন্যবাদ, অপু।

এমন আমারও হয়েছে একবার। "এই পোস্টে লাইক দিল কে!!" দেখতে গিয়ে নিজেই লাইক দিয়ে ফেলেছি!

১৩| ১৯ শে জুন, ২০২২ সকাল ১০:৪৯

সৈয়দ মশিউর রহমান বলেছেন: আমিও আশ্চর্য হচ্ছি এই ভেবে যে ব্লগে এখন গণিত চর্চা হচ্ছে। ইহা ভালো একটা দিক। চলতে থাক।

১৯ শে জুন, ২০২২ দুপুর ১২:৫১

আরইউ বলেছেন:




ধন্যবাদ, সৈয়দ!
পাঠকের মৃত্যু হলে লেখকও হয়ত চোখ ফিরিয়ে নেয়।

আপনার মন্তব্য লিখুনঃ

মন্তব্য করতে লগ ইন করুন

আলোচিত ব্লগ


full version

©somewhere in net ltd.