শূন্য আসলে শূন্য নয়

২১ শে মে, ২০২৫ দুপুর ২:৪০

শূন্য আসলে শূন্য নয়। আপনি ভাবছেন, শূন্য মানে তো কিছুই নেই। কিন্তু এই 'কিছুই নেই' এর মধ্যেই লুকিয়ে আছে সবচেয়ে অদ্ভুত সব রহস্য। আমরা যদি বিজ্ঞানের চোখ দিয়ে শূন্যকে দেখি, তাহলে সে হয়ে ওঠে এক সৃষ্টিশীল গোলযোগ, এক ক্যাওস, এক নিরব ঘূর্ণাবর্ত। চলুন, এই শূন্যর ভেতরে ঢুকে দেখা যাক কী কী বিস্ময় লুকিয়ে আছে।

1/T = (∂S/∂E)

এই সমীকরণটি থার্মোডাইনামিক্সের বুকের ভেতর থেকে উঠে এসেছে। এখানে T হলো তাপমাত্রা, S হলো এনট্রপি, আর E হলো অভ্যন্তরীণ শক্তি। এই সমীকরণটি বলে, একটি সিস্টেমের শক্তি যত বাড়বে, তার বিশৃঙ্খলতা অর্থাৎ এনট্রপির পরিবর্তন সেই হারে বাড়বে বা কমবে। এখন ভাবুন, যদি তাপমাত্রা T শূন্যের দিকে যায়, তাহলে ডান পাশে থাকা ∂S/∂E হবে অসীম। মানে সিস্টেম এত নিখুঁতভাবে সাজানো হতে হবে যে বাস্তবে তা সম্ভব নয়। কারণ কোয়ান্টাম বলছে, আপনি যতই ঠান্ডা করুন, কণারা ততটাই দুলতে থাকে। একেবারে জমাট স্থিরতা নেই।

Δx * Δp ≥ ħ / 2

এবার আসি অনিশ্চয়তার দেশে, যেখানে Heisenberg বসে আছেন একটি মোটা বই হাতে। এই সমীকরণ বলে, আপনি যদি একটি কণার অবস্থান (x) খুব নিখুঁতভাবে জানেন, তবে তার ভরবেগ (p) জানা যাবে না। যদি ভরবেগ একদম নিশ্চিত করতে চান, তাহলে অবস্থান হয়ে যাবে ঝাপসা। ঠিক যেন ধরা ছোঁয়ার বাইরে থাকা কণা। এই অস্থিরতা আমাদের বলে দেয়, শূন্য অনিশ্চয়তা বলে কিছু নেই। সবকিছুই গড়বড়।

∫ from a to a of f(x) dx = 0

এই সহজ সমীকরণটি ইন্টিগ্রালের একটি মৌলিক বৈশিষ্ট্য। আপনি যদি কোনো ফাংশনের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে চান, আর শুরু এবং শেষ এক জায়গাতেই থেমে যান, তাহলে সেই ক্ষেত্রফল হবে শূন্য। মানে আপনি যতই ঘুরে বেড়ান, যদি যাত্রার শুরু আর শেষ একই হয়, তাহলে কোনো জমানো কিছু থাকে না।

E = γmc^2, যেখানে γ = 1 / √(1 - v^2 / c^2)

Einstein এখানে এসে বলছেন, আপনি যদি কোনো বস্তুকে আলোর গতির দিকে ঠেলেন, তাহলে তার ভর এবং শক্তি অজস্র বাড়তে থাকবে। γ যাকে বলে Lorentz factor, সেটি v → c গেলে অসীম হয়ে যায়। মানে আলোর গতিতে যেতে গেলে অসীম শক্তি দরকার। অসম্ভব এক কাজ। শূন্যের কাছাকাছি গেলেও শক্তির চাহিদা ভয়ানক বেড়ে যায়।

E = pc

এই সমীকরণটা ফোটনের জন্য। তার ভর একেবারে শূন্য, কিন্তু শক্তি আছে। এখানে p হলো ভরবেগ। মানে কণার ভর না থাকলেও, সে শক্তি বহন করতে পারে। শূন্য ভর মানেই অনুপস্থিতি নয়, বরং এক অদ্ভুত রকম উপস্থিতি।

(iγ^μ∂_μ - m)ψ = 0

এটি Dirac equation, যেখানে স্পিনার ফাংশন ψ কীভাবে কোয়ান্টাম ফিল্ডে আচরণ করে তা বলা হচ্ছে। এখানে যদি m = 0 ধরি, অর্থাৎ ভরহীন ফার্মিয়ন, তাহলে সমীকরণে একটা গাণিতিক ঐক্য রক্ষা হয়। শূন্য ভরও একটা ছন্দ রক্ষা করতে সাহায্য করে। যেন শূন্য না থাকলে সংগীতটা বেসুরো হয়ে যেত।

r_s = 2GM / c^2

এটি হলো Schwarzschild radius। কোনো বস্তুকে যদি এতটাই চেপে ফেলা যায় যে সে এই ব্যাসার্ধের মধ্যে চলে আসে, তাহলে আলোও আর বের হতে পারে না। একটি ব্ল্যাক হোল জন্ম নেয়। কিন্তু r → 0 হলে কী হয়? তখন ঘনত্ব হয়ে যায় অসীম। আপনি পৌঁছে যান singularity-তে। একেবারে নিয়মভঙ্গের কেন্দ্রে।

F = k * q₁q₂ / r^2

Electrostatics বলছে, দুটি চার্জের মধ্যে বল তাদের দূরত্বের বর্গের বিপরীত অনুপাতে চলে। r → 0 হলে বল চলে যায় অসীমে। মানে বাস্তবে কোনো পয়েন্ট চার্জ সম্ভব নয়। কারণ শূন্য দূরত্ব মানেই সীমাহীন প্রতিক্রিয়া। শূন্য কাছে এলেই শুরু হয় ঝড়।

H = - ∑ p_i * log₂(p_i)

তথ্য তত্ত্বের এই সমীকরণটি আমাদের বলে দেয় একটি সিস্টেম কতটা অনিশ্চিত। যদি কোনো সম্ভাবনা p_i শূন্য হয়, তাহলে ঐ term টিকে আমরা 0 ধরি, কারণ 0 * log(0) এক অস্পষ্ট রকমের অবস্থা। শূন্য এখানে এক গাণিতিক কুয়াশা। এক ধরনের অনিশ্চয়তার প্রতীক।

E₀ = ½ħω

Quantum harmonic oscillator-এর এই ground state energy বলে দেয়, আপনি যতই একটি কণাকে ঠান্ডা করেন, তার ভেতরে এক ধরনের 'জিরো-পয়েন্ট এনার্জি' থেকে যায়। মানে শূন্য শক্তি নয়, বরং এমন এক শক্তি যা কিছুই না থাকা জায়গাকেও কাঁপিয়ে তোলে।

e^(iπ) + 1 = 0

Euler এর এই অসাধারণ সমীকরণটি যেন এক গাণিতিক কবিতা। এখানে একসাথে আছে e, i, π, 1 আর 0। সব মিলে এমন এক ছন্দ তোলে যা গণিতের আত্মা ছুঁয়ে যায়। এখানে শূন্য এক সমাপ্তি, আবার এক সূচনা।

F(k) = ∫ from -∞ to ∞ of f(x) * e^(-2πikx) dx

Fourier transform আমাদের বলে দেয়, আপনি একটি ফাংশনকে কেমন করে ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেইনে বিশ্লেষণ করতে পারেন। যদি f(x) হয় δ(x), অর্থাৎ একটি ডিরাক ডেল্টা ফাংশন, তাহলে F(k) হয় 1। এক বিন্দুর স্পন্দন ছড়িয়ে যায় গোটা frequency জগতে। শূন্য অবস্থান, সর্বত্র কম্পন।

ζ(s) = ∑ 1 / n^s

Riemann zeta function-এর এই সাধারণ রূপ শুধুমাত্র তখনই কাজ করে যখন Re(s) > 1। কিন্তু এই ফাংশনের non-trivial zeros হলো গণিতের সবচেয়ে রহস্যময় ধাঁধা। Riemann Hypothesis এখনো অমীমাংসিত। এখানে শূন্য এক রহস্যের নাম। এক অনন্তের ফাঁকে থাকা ছায়া।

⟨ϕ⟩ ≠ 0

শেষে আসি Higgs ফিল্ডে। যেখানে vacuum expectation value শূন্য নয়। মানে খালি জায়গাও খালি নয়। সেখানে Higgs বসে আছে শান্তভাবে। আর সেই থেকেই কণাগুলো ভর পায়। শূন্য শক্তির মধ্যেও চলতে থাকে এক অলিখিত নৃত্য।

তাই, শূন্য মানে ফাঁকা নয়। শূন্য আসলে এক জাদুর খনি। আপনি যেখানেই তাকান, শূন্য আছে তার ছায়ার মতো। শূন্য এক মৌন সুর, এক স্থির ঢেউ, এক পটভূমি যেখানে পুরো বিশ্ব নাটক মঞ্চস্থ হয়। শূন্যই থেকেই সব কিছুর শুরু।

৮ টি +২/-০