Quantum Magnetism part-1

১৬ ই মার্চ, ২০১৮ রাত ১২:৪৪

পানি একটি তরল পদার্থ (ওই ধান ভানতে শিবের গীত গাইতাসস কেন? এইটা তো টু এর বাচ্চাও জানে।)
ওয়েট! পানি তরল পদার্থ , এর ৩ টা Phase (কুটিকালে পড়ছি অবস্থা)। এই তিন Phase এ Transition( Undergrad এ পড়ি, রূপান্তর টা বাচ্চারা বলুক) কেমনে সম্ভব? (তুই থামবি! Temperature vary কর।) এইবার পানির এক Phase বরফ এর একটা Flat Surface রে absolute zero এর কাছাকাছি নিয়ে যান। এই লেখাটা একটা Materials এর Flat land কে absolute zero এর কাছাকাছি নিয়ে গেলে কি change হয় সেটা নিয়ে। Weird Incident Happens! প্রথমে যেই ঘটনা ঘটতে সেটা আমরা মোটামুটি সবাই জানি যে Resistance শুন্য হয়ে যেতে পারে। একটু খেয়াল করুন আমি কিন্তু বলেছি ঘটতে পারে। ব্যাপারটা কিন্তু আসলেই এমন আপনি ইচ্ছামত temperature কমালেন আর Conductivity বাড়া শুরু করবে ব্যাপারটা কিন্তু এমন না। আর Conductivity যে উড়কি ধুরকি বাড়বে ব্যাপারটা এমন না।
Absolute zero এর কাছাকাছিতে আরেক্তা মজার যে ঘটনা ঘটে সেটা হচ্ছে magnetization এর change. একটা material magnetized হবে কি হবে না সেটা নির্ভর করে তার magnetic domain এর উপর। এই magnetic domain, কিভাবে একটা material এর net magnetization বাড়ায় কমায় সেটা নির্ভর করে magnetic domain গুলি কোনদিকে কি order এ আছে তার উপর। ফলে আমরা ferro-magnet materials, anti ferro-magnet materials, dia-magnet এই বিভিন্ন ধরনের magnetic types material পাই। একটু আগে বলছিলাম phase transition এর কথা। Crystalline Physics এর মতে একটা liquid to solid phase transition তখন ই সম্ভব যখন continuous symmetry ভেঙ্গে কতগুলো finite symmetry এর গ্রুপ এ পরিণত হয়। আমরা যে Sodium Crystal দেখি সেই crystal এর মুল হচ্ছে এই periodic finite symmetry এর গ্রুপ।
আরও একভাবে phase transition সম্ভব যদি একটা ferro-magnet কে Curie temperature এর নিচে ঠাণ্ডা করা হয় তাহলে একটা net magnetization পাওয়া সম্ভব। একটু confusing না! Curie temperature তো হচ্ছে সেই temperature যেই temperature এ গেলে net magnetization zero. কিন্তু এর নিচে গেলে আমি একটা net magnetization পাচ্ছি। এইটা বুঝার জন্য Physicist রা একটা Mathematical Tool ব্যবহার করেন Topological Symmetry.


This screenshot was taken Click This Link
উপরের চিত্রের ডান পাশটি anti-ferromagnetic এর। Magnetic moment এমন একটি chequerboard pattern গঠন করে যেখানে পাশের মোমেন্টগুলো anti-parallel. ফলে net magnetization zero হয়। যদিও magnetic moment একটা অর্ডার follow করছে।
Ferromagnetic এর magnetization
m = µSi
এখানে m= magnetization variable.
µ=magnetic moment.
Si=the spin on site i.
এই equation দিয়ে নির্ণয় করা হয়।

০ টি +১/-০