সংখ্যা কনভার্ট: ডেসিমেল, বাইনারি, হেক্সাডেসিমেল

২৩ শে নভেম্বর, ২০১৩ বিকাল ৫:১২

আমরা সাধারণত ডেসিমেল সংখ্যার(0,1,2,3....) সাথে পরিচিত কিন্তু দেশ আস্তে আস্তে ডিজিটাল হচ্ছে তাই বাইনারি (যেমন: 1011) এবং হেক্সাডেসিমেল (যেমন: AD79F) এই ধরনের সংখ্যার সাথেও আমরা অনেকটা পরিচিত। আজ আমি এই পদ্ধতি গুলো সর্ম্পকে কিছুটা আলোচনা করবো।



ডেসিমেল পদ্ধতি সম্পর্কে সবাই জানেন কাজেই এটা নিয়ে আলোচনা না করে প্রথমে আসি বাইনারি পদ্ধতি সম্পর্কে। তার আগে নিচের চার্ট টা একটু খেয়াল করুন।



ডেসিমেল-বাইনারি-হেক্সাডেসিমেল

0--------00----------0

1--------01----------1

2--------10----------2

3--------11----------3

4--------100--------4

5--------101--------5

6--------110--------6

7--------111--------7

8--------1000------8

9--------1001------9

10--------1010-----A

11--------1011-----B

12--------1100-----C

13--------1101-----D

14--------1110-----E

15--------1111-----F



উপরের চার্টে দেখতে পাচ্ছেন বাইনারিতে শুধু 0 এবং 1 এই দুইটি অংকই বার বার এসেছে। আমরা জানি আমাদের কম্পিউটার এই 0 ও 1 ছাড়া কিছুই চিনে না । আমরা বাংলা বা ইংরেজি যা'ই লিখি ছবি বা গান যা'ই দেখি না কেনো কম্পিউটার 0 ও 1 হিসাবেই চিনে। এখানে 0 কে off এবং 1 কে on হিসাবে চিন্তা করতে পারি।



অপর দিকে হেক্সাডেসিমেলে 0 থেকে 9 পর্যন্ত এই দশটি অংক ডেসিমেল এর মতই শুধু এর সাথে A,B,C,D,E,F এই ছয়টি লেটার নিয়ে ১৬ ডিজিট পূর্ণ করেছে।



এবার আসি ডেসিমেল থেকে বাইনারি এবং বাইনারি থেকে ডেসিমেল কিভাবে কনভার্ট করবো ।



যারা গনিতে ভালো তার উপরের চার্ট দেখে একটা লজিক বুঝে ফেলেছেন। এবার দেখবো অংক কষে কিভাবে এটা বের করা যায়।



যে সংখ্যাকে বাইনারি বানাতে হবে তাকে দুই দিয়ে ভাগ করবেন যে ভাগফল পাবেন তাকে আবার দুই দিয়ে ভাগ করবেন যে ভাগফল পাবেন তাকে আবার দুই দিয়ে ভাগ করবেন…. এভাবে যতখন ভাগফল এক (১) না আসবে ততখন ২ দিয়ে ভাগ করতেই থাকবেন । ও আর একটি কথা ভাগশেষ যদি কিছু পান তা কিন্তু পাশেই লিখে রাখবেন নিচে দেখুন আমরা ১৩ সংখ্যাকে বাইনারি করেছি



2 ভাগ 13 = 6 এবং ভাগশেষ 1



2 ভাগ 6 = 3 এবং ভাগশেষ 0 (ভাগশেষ শূন্যা হলেও লিখতে হবে)



2 ভাগ 3 = 1 এবং ভাগশেষ 1 (এবার আমরা থামবো কারন ভাগফল এক এসেগেছে)



এবার আমরা শেষ লাইনের ভাগফল এবং ভাগশেষ তারপর তার উপরের লাইনের শুধু ভাগশেষ গুলি পাশাপাশি লিখবো তাহলে দাঁড়াবে 1101 এটাই হলো ১৩ এর বাইনারি রুপ।



চলুন আর এটি দেখি। ৩৯ কে বাইনারিতে প্রকাশ



2 ভাগ 39 = 19 এবং ভাগশেষ 1



2 ভাগ 19 = 9 এবং ভাগশেষ 1



2 ভাগ 9 = 4 এবং ভাগশেষ 1



2 ভাগ 4 = 2 এবং ভাগশেষ 0



2 ভাগ 2 = 1 এবং ভাগশেষ 0 (এবার আমরা থামবো কারন ভাগফল এক এসেগেছে)



এবার আমরা শেষ লাইনের ভাগফল এবং ভাগশেষ তারপর তার উপরের লাইনগুলোর শুধু ভাগশেষ গুলি পাশাপাশি লিখবো তাহলে দাঁড়াবে 100111 এটাই হলো 39 এর বাইনারি রুপ।



এবার আসি বাইনারি থেকে কিভাবে ডেসিমেলে রুপান্তর করবো। এটি একধম সহজ। বাইনারি সংখ্যাটির ডান দিক থেকে বাম দিকের বিট গুলিকে তাদের স্থানীয় মান দ্বারা গুন করে গুনফল গুলো যোগ করলেই ডেসিমেল মান পাওয়া যাবে।

যেমন: 110001 কে ডেসিমেল বানাবো



1 গুন 1 = 1

0 গুন 2 = 0

0 গুন 4 = 0

0 গুন 8 = 0

1 গুন 16 = 16

1 গুন 32 = 32



গুণফল গুলো যোগ করলে পাই 1+0+0+0+16+32= 49

সুতরাং 110001 এর ডেসিমেল রুপ 49



হেক্সাডেসিমেল নিয়ে পরের পর্ব আলোচনা করবো ইনশাআল্লাহ।



যাবার আগে আপনার কেমন বুঝছেন একটু টেষ্ট করি



69 কে বাইনারি করলে কেমন হবে ?



1000101 কে ডেসিমেল হিসাবে দেখান!

১২ টি +০/-০