বিসিএস প্রিলি – সিলেবাস এনালাইসিসঃ সুজন দেবনাথে’র জানালায় গাণিতিক যুক্তিঃ ১৫ নম্বর

১৭ ই অক্টোবর, ২০১৪ রাত ১০:৩২

বিসিএস প্রিলি – সিলেবাস এনালাইসিসঃ সুজন দেবনাথে’র জানালায়
গাণিতিক যুক্তিঃ ১৫ নম্বর
সিলেবাসঃ ১। বাস্তব সংখ্যা, লসাগু, গসাগু, শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, অনুপাত ও সমানুপাত, লাভ ও ক্ষতি। নম্বর-৩/ ২। বীজগাণিতিক সূত্রাবলী, বহুপদী উৎপাদক, সরল ও দ্বিপদী সমীকরণ, সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সরল সহসমীকরণ। নম্বর-৩/ ৩। সূচক, লগারিদম, সমান্তরাল ও গুণোত্তর অনুক্রম ও ধারা। নম্বর-০৩/ ৪। রেখা, কোণ, ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজ সংক্রান্ত উপপাদ্য, পিথাগরাসের উপপাদ্য, বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য, পরিমিতি-সরল ক্ষেত্র ও ঘনবস্তু। নম্বর-০৩./ ৫। সেট, বিন্যাস ও সমাবেশ, পরিসংখ্যান ও সম্ভাব্যতা। নম্বর-০৩.

একেবারেই ক্লাশ viii এবং ix-x এর বইয়ের সিলেবাস। সাথে নিন যে কোন বিসিএস বা এমবিএর ম্যাথ সলিউশন।

নিজেই ভাবুন এই সিলেবাসের জিনিসগুলো থেকে এমসিকিউ কি আসতে পারে। যেসন জিনিস আগের প্রশ্নে কাভার করে সেগুলো নিয়ে কোন কনফিউশান নেই। যেগুলো আগে আসত না, কিন্তু এই সিলেবাসে অন্তর্ভুক্ত করেছে, সেগুলো নিয়ে নিজেই ভাবুন, আপনি এমসিকিউ প্রশ্ন করলে কি করতেন ওইসব চ্যাপ্টার থেকে। আপনি এগুলো করেছেন, তাই সময় দিয়ে কনফিডেন্স নিয়ে ভাবলে নিজেই বুঝে যাবেন। আমার যা মনে আছে, তা থেকে কিছু বলিঃ

=> বাস্তব সংখ্যাঃ ix-x এর বইয়ে বাস্তব সংখ্যা চ্যাপ্টারে দুরত্ব নির্ণয়, মূলদ-অমূলদ এরকম কিছু জিনিস আছে যেগুলো থেকে এক কথার বা ছোট ম্যাথের প্রশ্ন করা সম্ভব।
=> লসাগু, গসাগু, শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, অনুপাত ও সমানুপাত, লাভ ও ক্ষতিঃ ক্লাস viii এর বই, এগুলো আগে আসত, তাই আগের প্রশ্নই সবচেয়ে ভাল রেফারেন্স।
=> বীজগাণিতিক সূত্রাবলী, বহুপদী উৎপাদক, সরল ও দ্বিপদী সমীকরণ, সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সরল সহসমীকরণ, সূচক, লগারিদম, সমান্তরাল ও গুণোত্তর অনুক্রম ও ধারাঃ ix-x এর বীজগণিত বই। সূচক আর লগ থেকে ছোট ছোট কিন্তু ক্রিটিকাল ম্যাথ প্রাকটিস করুন। সূচক আর লগের সূত্রগুলো উদাহরণ দিয়ে বুঝে ফেলুন। এখান থেকে প্রশ্ন করা উচিত বলে মনে হয়। অসমতা থেকে সমাধান (সহজ জিনিস) ১৫ মিনিট দেখে ফেলুন। ধারার সূত্র, কত-তম পদ বের করা, আর যোগফল বের করা দেখে ফেলুন। সাথে n(n+1)/2 ধরনের কয়েকটা সূত্রে যেন কনফিউশান না থাকে।
=> রেখা, কোণ, ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজ সংক্রান্ত উপপাদ্য, পিথাগরাসের উপপাদ্য, বৃত্ত সংক্রান্ত উপপাদ্য, পরিমিতি-সরল ক্ষেত্র ও ঘনবস্তুঃ ix-x এর জ্যামিতি বই। উপপাদ্য আর অনুসিদ্ধান্তগুলো চিত্র একে উদাহরণসহ বুঝে ফেলুন। এই উপপাদ্যগুলো আর কোণ, রেখা, ত্রিভূজের বেসিক সূত্রের ম্যাথ গাইড থেকে প্রাকটিস করুন।
অনেকে মেসেজ দিচ্ছে উপপাদ্য কেন সিলেবাসে আছে, এ থেকে কি প্রশ্ন করা সম্ভব? – আসলে স্কুলে পড়ানো হয় উপপাদ্য প্রমাণ করা – তাই কেউ কেউ কনফিউশড। উপপাদ্য হচ্ছে জ্যামিতির সূত্র/ফরমূলা। এই ফরমূলা দিয়ে ছোট ছোট ম্যাথ সকল প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায়ই আসে। সেজন্যেই দিয়েছে। যেহেতু অনেকে মেসেজ দিয়েছে, তাই আমি একটা উদাহরণ দিচ্ছি। সহজ উদাহরণ, আমরা সবাই জানি - একটা সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের কোণগুলোর পরিমাণ কত? – উত্তর আমরা সবাই জানি ৯০, ৪৫, ৪৫ । এটাই আমরা এভাবে বের করি - ত্রিভূজের তিন কোণ=১৮০, সমকোণী ত্রিভুজ বলে এক কোণ ৯০, তাইলে বাকি দুই কোণের যোগফল=৯০, আবার সমদ্বিবাহু বলে দুই বাহু সমান, আর দুই কোণও সমান। তাইলে সেই দুই কোণ হল ৪৫, ৪৫। এখানে যেভাবে আমরা আগালাম, সেই ফরমূলাগুলোই তো আসলে উপপাদ্যে ছিল। তাই যাঁদের কনফিউশান আছে, তাঁরা কনফিউশান দূর করুন। উপপাদ্যের বাক্যটায় কি বলেছে সেটা বুঝে ফেলুন শুধু।
আর পরিমিতির সূত্র আর ওই সূত্রের খুব ছোট ম্যাথ দেখতে পারেন।
=> সেটঃ ix এর বই থেকে সেটের থিউরি মানে উপসেট, সংযোগ সেট, ছেদ সেট এমন ছোট ছোট জিনিস বের করা, সাথে সেট কে আবিষ্কার করেন, ভেন চিত্র কার নামে এসব।
=> বিন্যাস ও সমাবেশ, পরিসংখ্যান ও সম্ভাব্যতাঃ এগুলো ইন্টারমিডিয়েটের ম্যাথে আছে। তাই সায়েন্সের স্টুডেন্টরা করেছেন। তবে সমস্যা নেই, বিসিএসে খুব সাধারণ জিনিসই আসবে, আর সেটা গাইডেই পাবেন। বিন্যাস-সমাবেশ আর প্রোবাবিলিটির ছোট ছোট ম্যাথ ব্যাংকের পরীক্ষায় আসে। তাই ম্যাথ গাইড বা এমবিএ-গাইডে অবশ্যই আছে। পরিসংখ্যান এর বেসিক কিছু সংজ্ঞা আর সূত্র যেমন গড়, মধ্যক, প্রচূরক, টালি এগুলো ইন্টার মিডিয়েট পরিসংখ্যন বইয়ে পাওয়া যাবে। আর নতুন বিসিএস গাইডে থাকবে।

শেষের আগের কথা - ম্যাথ যাতে কুইক, আর অল্প একটু লিখেই করে ফেলা যায়, সেই অভ্যাস করতে হবে। এটা প্রাকটিসে উন্নতি হবে। আগের প্রশ্ন ও নতুন সিলেবাস অনুযায়ী প্রাকটিস করুন। একই জিনিস সংখ্যা পাল্টে দিলে কত তাড়াতাড়ি করতে পারি, সেটা প্রাকটিস করলে উন্নতি হবে। আর মুখে মুখে মানে ক্যালকুলেটর ব্যবহার না করে যত বেশি করা যায় তাতে সময় বাঁচবে। বাজারে শর্টটেকনিক কিছু গাইড আছে, সেগুলোও দেখতে পারেন।

শুভকামনায়,
*** সুজন দেবনাথ ***

১ টি +০/-০